Қазақстан Республикасы Оқу - ағарту министрлігінің 2022 жылғы 16 қыркүйектегі № 399 бұйрығына 52-қосымша |
Негізгі орта білім беру деңгейінің 5-6-сыныптарына арналған "Математика" оқу пәнінен үлгілік оқу бағдарламасы 1-тарау. Жалпы ережелер
1. Оқу бағдарламасы "Мектепке дейінгі тәрбие мен оқытудың, бастауыш, негізгі орта, жалпы орта, техникалық және кәсіптік, орта білімнен кейінгі білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттарын бекіту туралы" Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрінің 2022 жылғы 3 тамыздағы № 348 бұйрығымен бекітілген Мектепке дейінгі тәрбие мен оқытудың, бастауыш, негізгі орта, жалпы орта, техникалық және кәсіптік, орта білімнен кейінгі білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттарына сәйкес әзірленген (Нормативтік құқықтық актілерді мемлекеттік тіркеу тізілімінде № 29031 болып тіркелген).
2. Оқу бағдарламасының мақсаты – "Математика" пәнінің мазмұнын сапалы игеруді қамтамасыз ету, оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру, сонымен қатар басқа пәндермен кіріктіре отырып, жалпы адами құндылықтар негізінде және ұлттық мәдениеттің озық салт-дәстүрлері арқылы оқушылардың зияткерлік деңгейін дамыту.
3. Міндеттері:
1) "Сандар", "Алгебра", "Геометрия", "Статистика және ықтималдықтар теориясы", "Математикалық модельдеу және анализ" бөлімдері бойынша математикалық білім, білік және дағдыларын қалыптастыру мен дамытуға жағдай жасау;
2) әртүрлі мәнмәтіндегі есептерді шешуде математикалық тілді және негізгі математикалық заңдарды қолдануға, санды қатынастар мен кеңістіктік формаларды оқып білуге мүмкіндік беру;
3) есептерді шешу мақсатында оқушылардың білімдерін математикалық модельдерді құруға және керісінше, шынайы процестерді сипаттайтын математикалық модельдерді түсіндіруге бағыттау;
4) өздігінен оқуға және болашақ таңдаған мамандығы бойынша білімін жалғастыруға қажетті физика, химия, биология және басқа да теориялық облыстарда зерттеулер мен есептерді шешу үшін және практикалық іс-әрекеттерінде математикалық әдістерді қолданудың дағдыларын қалыптастыру;
5) практикалық есептерді шешуде, алынған нәтижелерді бағалау мен анықтылығын орнатуда лайықты математикалық әдістерді таңдап алу үшін логикалық және сыни тұрғыдан ойлауын, шығармашылық қабілеттерін дамыту;
6) коммуникативтік дағдыларын, оның ішінде, ақпаратты дұрыс және сауатты түрде беру, сонымен қатар әртүрлі ақпарат көздерінен, басылымдар мен электрондық құралдардан алынған ақпаратты қолдану қабілетін дамыту;
7) өздігінен және топта жұмыс істеуде қажетті тәуелсіздік, жауапкершілік, бастамашылдық, табандылық, шыдамдылық пен толеранттылық сияқты тұлғалық қасиеттерді дамыту;
8) математиканың даму тарихымен, математикалық ұғымдардың пайда болу тарихымен таныстыру;
9) қоғамдық ілгерілеу үшін математиканың маңыздылығын түсінуін қамтамасыз ету;
10) математика оқыту процесінде ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану дағдыларын дамыту.
2-тарау. "Математика" оқу пәнінің мазмұнын ұйымдастыру 1-параграф. "Математика" оқу пәнінің мазмұны
4. "Математика" пәні бойынша оқу жүктемесінің жоғары шекті көлемі:
1) 5-сынып – аптасына 5 сағат, оқу жылында – 180 сағатты;
2) 6-сынып – аптасына 5 сағат, оқу жылында – 180 сағатты құрайды.
Оқу пәні бойынша оқу жүктемесінің көлемі "Қазақстан Республикасындағы бастауыш, негізгі орта, жалпы орта білім берудің үлгілік оқу жоспарларын бекіту туралы" Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрінің 2012 жылғы 8 қарашадағы № 500 бұйрығымен бекітілген үлгілік оқу жоспарына тәуелді (Қазақстан Республикасының нормативтік құқықтық актілерін мемлекеттік тіркеу тізілімінде № 8170 тіркелген).
5. 5-сыныпқа арналған "Математика" оқу пәнінің базалық мазмұны келесі тараулардан тұрады:
1) "Натурал сандар және нөл". Натурал сандар және нөл саны. Координаталық сәуле. Натурал сандарды салыстыру. Қос теңсіздік. Натурал сандарды қосу. Натурал сандарды азайту. Натурал сандарды көбейту. Натурал сандарды бөлу. Арифметикалық амалдардың қасиеттері. Натурал сандарға арифметикалық амалдар қолдану. Санды өрнектер. Әріпті өрнектер. Санды және әріпті өрнектердің мәндері. Өрнектерді ықшамдау. Теңдеу. Теңдеудің түбірі. Тендеудің көмегімен мәтінді есептерді шығару. Формула. Формула арқылы есептеу. Натурал сандардан тұратын сандар тізбектері;
2) "Натурал сандардың бөлінгіштігі". Натурал сандардың бөлгіші мен еселігі. Жай және құрама сандар. Бөлінгіштіктің негізгі қасиеттері. 2; 3; 5; 9; 10 сандарына бөлінгіштік белгілері. Жұп және тақ сандар. Дәреже. Дәреженің негізі. Дәреженің көрсеткіші. Натурал сандарды жай көбейткіштерге жіктеу. Ең үлкен ортақ бөлгіш. Өзара жай саңдар. Ең кіші ортақ еселік;
3) "Жай бөлшектер және оларға амалдар қолдану". Жай бөлшектерді оқу және жазу. Жай бөлшектің негізгі қасиеті. Дұрыс және бұрыс жай бөлшектер. Аралас сан. Аралас санның бүтін және бөлшек бөліктері. Бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыру. Аралас санды бұрыс бөлшек түрінде жазу. Жай бөлшектер мен аралас сандарды координаталық сәуледе кескіндеу. Жай бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру. Жай бөлшектерді және аралас сандарды салыстыру. Жай бөлшектерді косу және азайту. Аралас сандарды қосу. Аралас сандарды азайту. Жай бөлшектерді және аралас сандарды көбейту. Өзара кері сандар. Жай бөлшектерді және аралас сандарды бөлу. Жай бөлшектер мен аралас сандарға арифметикалық амалдар колдану. Санның бөлігін және бөлігі бойынша санды табу. Бірлесіп орындалатын жұмыстарға қатысты есептер;
4) "Ондық бөлшектер және оларға амалдар қолдану". Ондық бөлшек. Ондық бөлшектерді оқу және жазу. Ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру. Ондық бөлшектерді координаталық сәуледе кескіндеу. Ондық бөлшектерді салыстыру. Ондық бөлшектерді қосу және азайту. Ондық бөлшекті натурал санға көбейту. Ондық бөлшектерді көбейту. Ондық бөлшекті натурал санға бөлу. Ондық бөлшекті ондық бөлшекке бөлу. Ондық бөлшекті 10; 100; 1000; ... және 0,1; 0,01; 0,001; ... сандарына көбейту және бөлу. Ондық және жай бөлшектерге арифметикалық амалдар қолдану. Ондық бөлшектерді дөңгелектеу. Бөлшектерден тұратын сандар тізбектері;
5) "Жиын". Жиын. Жиын элементтері. Жиындарды кескіндеу. Жиындар арасындағы қатынастар. Ішкі жиын. Жиындардың бірігуі мен қиылысуы;
6) "Пайыз". Пайыз. Санның пайызын және пайызы бойынша санды табу. Мәтінді есептерді шығару;
7) "Бұрыш. Көпбұрыш". Бұрыш. Бұрыштың шамасы. Бұрышты салу және өлшеу. Транспортир. Бұрыштарды салыстыру. Көпбұрыш. Көпбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарын өлшеу, периметрін табу;
8) "Диаграмма". Шеңбер. Дөңгелек. Дөңгелек сектор. Диаграмма. Бағанды, сызықтық және дөңгелек диаграммалар. Статистикалық деректерді көрсету тәсілдері;
9) "Кеңістік фигураларының жазбалары".Тік бұрышты параллелепипед (текше). Тік бұрышты параллелепипедтің (текшенің) жазбасы. Фигураларды қиюға берілген есептер. Фигураларды құрастыруға берілген есептер;
10) 5-сыныптағы математика курсын қайталау.
6. 6-сыныпқа арналған "Математика" оқу пәнінің базалық мазмұны келесі тараулардан тұрады:
1) 5-сыныптағы математика курсын қайталау;
2) "Қатынас және пропорция". Екі санның қатынасы. Екі санның пайыздық қатынасы. Пропорция. Пропорцияның негізгі қасиеті. Тура пропорционалдық тәуелділік. Кері пропорционалдық тәуелділік. Мәтінді есептерді пропорция көмегімен шығару. Санның пайызын және пайызы бойынша санды табуды пропорция арқылы шығару. Масштаб. Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар. Сфера;
3) "Рационал сандар және оларға амалдар қолдану". Оң сандар. Теріс сандар. Координаталық түзу. Қарама-қарсы сандар. Бүтін сандар. Рационал сандар. Санның модулі. Рационал сандарды салыстыру. Рационал сандарды координаталық түзудің көмегімен қосу. Теріс рационал сандарды қосу. Таңбалары әртүрлі рационал сандарды қосу. Рационал сандарды азайту. Координаталық түзуде нүктелердің арақашықтығы. Рационал сандарды көбейту. Рационал сандарды қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттері. Рационал сандарды бөлу. Рационал санды шексіз периодты ондық бөлшек түрінде беру. Шексіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру. Рационал сандарға арифметикалық амалдар қолдану. Мәтінді есептерді шығару;
4) "Алгебралық өрнектер". Айнымалы. Айнымалысы бар өрнек. Жақшаны ашу. Коэффициент. Ұқсас қосылғыштар. Ұқсас қосылғыштарды біріктіру. Өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Тепе-теңдік. Алгебралық өрнектерді түрлендіру. Мәтінді есептерді шығару;
5) "Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер". Санды теңдіктер және олардың қасиеттері. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу. Мәндес теңдеулер. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу. Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу. Мәтінді есептерді шығару;
6) "Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер және олардың жүйелері". Санды теңсіздіктер және олардың қасиеттері. Сан аралықтары. Сан аралықтарының бірігуі мен қиылысуы. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік. Мәндес теңсіздіктер. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешу. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесі. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу. Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік. Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешу;
7) "Координаталық жазықтық". Жазықтық. Перпендикуляр түзулер және кесінділер. Параллель түзулер мен кесінділер. Координаталық жазықтық. Тікбұрышты координаталар жүйесі. Центрлік симметрия. Осьтік симметрия;
8) "Кеңістіктегі фигуралар". Фигуралардың кеңістікте орналасуы. Кеңістік фигураларын кескіндеу, "көрінбейтін" сызықтар. Вектор ұғымы;
9) "Статистика. Комбинаторика". Статистикалық деректер және олардың сипаттамалары: арифметикалық орта, мода, медиана, құлаш. Қозғалыстың орташа жылдамдығын табуға есептер шығару. Іріктеу тәсілі арқылы комбинаторикалық есептер шығару;
10) "Шамалар арасындағы тәуелділіктер". Шамалар арасындағы тәуелділіктерді беру тәсілдері: аналитикалық (формула арқылы), кестелік, графиктік тәсіл. Нақты процестердің графиктерін қолданып шамалар арасындағы тәуелділіктерді зерттеу. Тура пропорционалдық және оның графигі;
11) "Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер мен олардың жүйелері". Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу және оның графигі. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен және алмастыру тәсілімен шешу. Мәтінді есептерді екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері арқылы шығару;
12) 5-6-сыныптардағы математика курсын қайталау.
7. Оқу пәнінің білім мазмұны бөлімдерге бөлінген. Бұл бөлімдер күтілетін нәтижелер (біліктер немесе дағдылар, білім немесе түсінік) түрінде берілген сыныптар бойынша оқыту мақсаттарын қамтитын бөлімшелерден тұрады.
8. Оқу пәнінің мазмұны бес бөлімді қамтиды: "Сандар", "Алгебра", "Геометрия", "Статистика және ықтималдықтар теориясы", "Математикалық модельдеу және анализ".
9. "Сандар" бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:
1) сандар және шамалар туралы түсініктер;
2) сандарға амалдар қолдану.
10. "Алгебра" бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:
1) алгебралық өрнектер және оларды түрлендіру;
2) теңдеулер және теңсіздіктер, олардың жүйелері және жиынтықтары;
3) тізбектер және олардың қосындысы.
11. "Геометрия" бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:
1) геометриялық фигуралар туралы түсінік;
2) геометриялық фигуралардың өзара орналасуы;
3) метрикалық қатыстар;
4) векторлар және түрлендірулер.
12. "Статистика және ықтималдықтар теориясы" бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:
1) жиындар теориясы және логика элементтері;
2) комбинаторика негіздері;
3) статистика және деректерді талдау.
13. "Математикалық" бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:
1) математикалық модельдеудің көмегімен есептер шығару;
2) математикалық тіл және математикалық модель.
2-параграф. Оқыту мақсаттарының жүйесі
14. Бағдарламада, оқыту мақсаттары кодтық белгімен берілген. Кодтық белгідегі бірінші сан сыныпты, екінші және үшінші сан бөлімше ретін, төртінші сан оқыту мақсатының реттік нөмірін көрсетеді. Мысалы, 6.2.1.4. кодында "6" сынып, "2.1" екінші бөлімнің бірінші бөлімшесі, "4" оқыту мақсатының реттік саны.
15. Білім алушыларға қойылатын мақсаттар:
1-бөлім. Сандар |
||
1. Сандар және шамалар туралы түсініктер |
5.1.1. |
6.1.1. |
5. 1. 1. 1 натурал сандар жиыны ұғымын меңгеру; |
6. 1. 1. 1 екі санның қатынасы нені көрсететінін түсіну; |
|
2. Сандарға амалдар қолдану |
5.1.2. |
6.1.2. |
5. 1. 2. 1 натурал сандарды салыстыру, сонымен қатар координаталық сәуленің көмегімен салыстыру; |
6. 1. 2. 1 сандардың қатынасы ұғымын меңгеру; |
|
2-бөлім. Алгебра |
||
1. |
5.2.1. |
6.2.1. |
5. 2. 1. 1 қосу және көбейту амалдарының қасиеттерін қолданып, әріпті өрнектерді түрлендіру; |
6. 2. 1. 1 алгебралық өрнек ұғымын меңгеру; |
|
2. Теңдеулер және теңсіздіктер, олардың жүйелері және жиынтықтары |
5.2.2. |
6.2.2. |
5. 2. 2. 1 арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережесі негізінде теңдеулерді шешу; |
6. 2. 2. 1 тура санды теңдіктердің қасиеттерін білу және қолдану; |
|
3. Тізбектер және қосындылау |
5.2.3. |
6.2.3. |
5. 2. 3. 1 натурал сандар тізбегінің заңдылықтарын анықтау; |
||
3-бөлім. Геометрия |
||
1. Геометриялық фигуралар туралы түсінік |
5.3.1. |
6.3.1. |
5. 3. 1. 1 өлшеудің түрлі ұзындық бірліктерін білу және координаталық сәуледегі бірлік кесінді дегенді түсіну; |
6. 3. 1. 1 координаталық жазықтық ұғымын меңгеру; |
|
2. Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы |
5.3.2. |
6.3.2. |
5. 3. 2. 1 фигураларды қию және құрастыру арқылы есептер шығару |
6. 3. 2. 1 параллель, қиылысатын, перпендикуляр түзулердің анықтамаларын білу; |
|
3. Метрикалық қатыстар |
5.3.3. |
6.3.3. |
5. 3. 3. 1 бұрышты транспортир көмегімен өлшеу; |
6. 3. 3. 1 координаталық түзуде нүктелердің арақашықтығын табу; |
|
4. Векторлар және түрлендірулер |
5.3.4. |
6.3.4. |
6. 3. 4. 1 вектор анықтамасын білу және оны кескіндеу |
||
4-бөлім. Статистика және ықтималдықтар теориясы |
||
1. |
5.4.1. |
6.4.1. |
5. 4. 1. 1 жиын, оның элементтері, бос жиын ұғымдарын меңгеру; 5. 4. 1. 4 ішкі жиын ұғымын меңгеру; 5. 4. 1. 5 жиындар арасындағы қатынастардың сипаттамасын анықтау (қиылысатын және қиылыспайтын жиындар) |
||
2. Комбинаторика негіздері |
5.4.2. |
6.4.2. |
6. 4. 2. 1 іріктеу тәсілмен комбинаторикалық есептерді шығару |
||
3. Статистика және деректерді талдау |
5.4.3 |
6.4.3. |
5. 4. 3. 1 дөңгелек, сызықтық және бағанды диаграммалар туралы түсініктері болу; |
6. 4. 3. 1 бірнеше сандардың арифметикалық ортасы, санды деректердің құлашы, медианасы, модасының анықтамаларын білу; |
|
5-бөлім. Математикалық модельдеу мен талдау |
||
1. |
5.5.1. |
6.5.1. |
5. 5. 1. 1 натурал сандарға арифметикалық амалдар қолдана отырып, мәтінді есептерді шығару; |
6. 5. 1. 1 шамалары тура және кері пропорционалдықпен байланысты есептерді ажырату және шығару; |
|
2. Математикалық тіл және Математикалық модель |
5.5.2. |
6.5.2. |
5. 5. 2. 1 жай бөлшектерді оқу және жазу; 5. 5. 2. 9 жазық фигуралардың және кеңістіктегі геометриялық фигуралардың жазбаларын салу (текше және тік бұрышты параллелепипед) |
6. 5. 2. 1 екі санның қатынасын оқу және жазу; |
16. Тоқсандағы бөлімдер және бөлімдер ішіндегі тақырыптар бойынша сағат сандарын бөлу мұғалімнің еркіне қалдырылады.
17. Осы оқу бағдарламасы негізгі орта білім беру деңгейінің 5-6-сыныптарына арналған "Математика" оқу пәні бойынша үлгілік оқу бағдарламасын іске асыру жөніндегі ұзақ мерзімді жоспарына сәйкес іске асырылады.
3-параграф. Негізгі орта білім беру деңгейінің 5-6-сыныптарына арналған "Математика" оқу пәні бойынша үлгілік оқу бағдарламасын іске асыру жөніндегі ұзақ мерзімді жоспар
1) 5-сынып:
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі |
Ұзақ мерзімді жоспар |
Оқыту мақсаттары |
1-тоқсан |
||
Натурал сандар және нөл саны |
Натурал сандар және нөл |
5. 1. 1. 1 натурал сандар жиыны ұғымын меңгеру; |
Координаталық сәуле. Натурал сандарды салыстыру. Қос теңсіздік |
5. 3. 1. 1 өлшеудің түрлі ұзындық бірліктерін білу және координаталық сәуледегі бірлік кесінді дегенді түсіну; |
|
Арифметикалық амалдардың қасиеттері. Натурал сандарға арифметикалық амалдар қолдану |
5. 1. 2. 2 амалдар саны төрттен артық болатын жақшамен және жақшасыз берілген санды өрнектердегі амалдардың орындалу ретін анықтау және мәндерін табу; |
|
Санды және әріпті өрнектер, олардың мәндері. Өрнектерді ықшамдау |
5. 2. 1. 1 қосу және көбейту амалдарының қасиеттерін қолданып, әріпті өрнектерді түрлендіру; |
|
Теңдеу. Теңдеудің түбірі. Теңдеуді шешу. |
5. 2. 2. 1 арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережесі негізінде теңдеулерді шешу; |
|
Формула. Формула арқылы есептеу. Мәтінді есептерді шығару. Натурал сандардан тұратын сандар тізбегі |
5. 5. 1. 1 натурал сандарға арифметикалық амалдар қолдана отырып, мәтінді есептерді шығару; |
|
Натурал сандардың бөлінгіштігі |
Натурал сандардың бөлгіштері мен еселіктері |
5. 1. 1. 5 натурал санның бөлгіші мен еселігі анықтамаларын білу; |
Жай және құрама сандар |
5. 1. 1. 6 жай және құрама сандардың анықтамаларын білу |
|
Бөлінгіштіктің негізгі қасиеттері |
5. 1. 2. 10 көбейтіндінің берілген натурал санға бөлінгіштігін талдау; |
|
2, 3, 5, 9, 10 сандарына бөлінгіштік белгілері |
5. 1. 2. 5 натурал сандардың 2-ге, 5-ке, 10-ға бөлінгіштік белгілерін қолдану; |
|
Дәреже |
5. 1. 1. 3 натурал сан дәрежесінің анықтамасын білу; |
|
Натурал сандарды жай көбейткіштерге жіктеу |
5. 1. 2. 7 құрама сандарды жай көбейткіштерге жіктеу |
|
Ең үлкен ортақ бөлгіш. Өзара жай сандар. Ең кіші ортақ еселік |
5. 1. 1. 7 ортақ бөлгіш, ортақ еселік, ең үлкен ортақ бөлгіш, ең кіші ортақ еселік ұғымдарының анықтамаларын білу; |
|
Жай бөлшектер |
Жай бөлшек. Жай бөлшектерді оқу және жазу |
5. 1. 1. 9 жай бөлшек ұғымын меңгеру; |
Жай бөлшектің негізгі қасиеті |
5. 1. 2. 14 жай бөлшектерді қысқартуда бөлшектің негізгі қасиетін қолдану; |
|
Дұрыс және бұрыс жай бөлшектер |
5. 1. 1. 10 дұрыс және бұрыс бөлшектерді ажырату |
|
Аралас сандар |
5. 1. 1. 11 аралас сан анықтамасын білу; |
|
Жай бөлшектер мен аралас сандарды координаталық сәуледе кескіндеу |
5. 5. 2. 3 жай бөлшектерді, аралас сандарды координаталық сәуледе кескіндеу |
|
2-тоқсан |
||
Жай бөлшектерге амалдар қолдану |
Жай бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру. Жай бөлшектерді және аралас сандарды салыстыру |
5. 1. 2. 16 жай бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру; жай бөлшектерді, аралас сандарды салыстыру |
Жай бөлшектерді косу және азайту |
5. 1. 2. 17 бөлімдері бірдей бөлшектерді қосу және азайтуды орындау; |
|
Аралас сандарды қосу. Аралас сандарды азайту |
5. 1. 2. 19 натурал саннан жай бөлшекті азайтуды орындау; |
|
Жай бөлшектерді және аралас сандарды көбейту. Өзара кері сандар |
5. 1. 2. 21 жай бөлшектерді, аралас сандарды көбейтуді орындау; |
|
Жай бөлшектерді және аралас сандарды бөлу |
5. 1. 2. 23 жай бөлшектерді және аралас сандарды бөлуді орындау |
|
3-тоқсан |
||
Мәтінді есептер |
Санның бөлігін және бөлігі бойынша санды табуға берілген есептер |
5. 1. 2. 24 санның бөлігін табу және бөлігі бойынша санды табу; |
Бірлесіп орындалатын жұмыстарға қатысты есептер |
5. 5. 1. 3 жай бөлшектерге арифметикалық амалдар қолданып мәтінді есептер шығару (мысалы, бірлесіп жұмыс жасауға қатысты есептер және тағы басқа) |
|
Ондық бөлшектер және оларға амалдар қолдану |
Ондық бөлшек. Ондық бөлшектерді оқу және жазу. Ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру |
5. 1. 1. 13 ондық бөлшек ұғымын меңгеру; |
Ондық бөлшектерді координаталық сәуледе кескіндеу. Ондық бөлшектерді салыстыру |
5. 5. 2. 4 ондық бөлшектерді координаталық сәуледе кескіндеу; |
|
Ондық бөлшектерді қосу және азайту |
5. 1. 2. 27 ондық бөлшектерді қосу және азайтуды орындау |
|
Ондық бөлшекті натурал санға көбейту. Ондық бөлшектерді көбейту |
5. 1. 2. 28 ондық бөлшекті натурал санға және ондық бөлшекке көбейтуді орындау |
|
Ондық бөлшекті натурал санға бөлу. Ондық бөлшекті ондық бөлшекке бөлу |
5. 1. 2. 30 ондық бөлшекті натурал санға және ондық бөлшекке бөлуді орындау |
|
Ондық бөлшектерді 10; 100; 1000;... және 0,1; 0,01; 0,001;... сандарына көбейту және бөлу |
5. 1. 2. 29 ондық бөлшектерді 10, 100, 1000, ... және 0,1; 0,01; 0,001; ... сандарына көбейту ережелерін қолдану; |
|
Ондық бөлшектерді дөңгелектеу |
5. 1. 1. 15 санның жуық мәні ұғымын меңгеру; |
|
Мәтінді есептерді шығару. Бөлшектерден тұратын сандар тізбектері |
5. 5. 1. 5 бөлшектерге арифметикалық амалдар қолданып мәтінді есептер шығару; |
|
Жиын |
Жиын. Жиынның элементтері. Жиындарды кескіндеу |
5. 4. 1. 1 жиын, оның элементтері, бос жиын ұғымдарын меңгеру; |
Жиындар арасындағы қатынастар. Ішкі жиын |
5. 4. 1. 4 ішкі жиын ұғымын меңгеру; |
|
Жиындардың бірігуі мен қиылысуы |
5. 4. 1. 2 жиындардың қиылысуы және бірігуі анықтамаларын білу; |
|
Мәтінді есептерді шығару |
5. 5. 1. 7 Эйлер-Венн диаграммасын қолданып, есептер шығару |
|
4-тоқсан |
||
Пайыздар |
Пайыз |
5. 1. 1. 16 пайыз ұғымын меңгеру; |
Санның пайызын және пайызы бойынша санды табу |
5. 1. 2. 34 берілген санның пайызын табу; |
|
Мәтінді есептерді шығару |
5. 5. 1. 6 пайызға байланысты мәтінді есептерді шығару |
|
Бұрыш. |
Бұрыш |
5. 3. 1. 4 бұрыш және оның градустық өлшемі ұғымдарын меңгеру, бұрыштарды белгілеу және салыстыру, |
Көпбұрыш |
5. 3. 1. 7 көпбұрыш ұғымын меңгеру |
|
Диаграмма |
Шеңбер. Дөңгелек. Дөңгелек сектор |
5. 3. 1. 2 шеңбер, дөңгелек және олардың элементтері (центр, радиус, диаметр) ұғымдарын меңгеру; |
Диаграмма |
5. 4. 3. 1 дөңгелек, сызықтық және бағанды диаграммалар туралы түсініктері болу; |
|
Статистикалық деректерді көрсету тәсілдері |
5. 4. 3. 3 кесте немесе диаграмма түрінде берілген статистикалық ақпаратты алу |
|
Кеңістік фигураларының жазбалары |
Тік бұрышты параллелепипед (текше) және оның жазбасы |
5. 3. 1. 8 тік бұрышты параллелепипед (текше) және оның жазбасы туралы түсінігі болу; |
Фигураларды қиюға берілген есептер. Фигураларды құрастыруға берілген есептер |
5. 3. 2. 1 фигураларды қию және құрастыру арқылы есептер шығару |
|
5-сыныптағы математика курсын қайталау |
3) 6-сынып:
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі |
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімінің мазмұны |
Оқыту мақсаттары |
1-тоқсан |
||
5-сыныптағы математика курсын қайталау |
||
Қатынастар және пропорциялар |
Екі санның қатынасы. Екі санның пайыздық қатынасы |
6. 1. 1. 1 екі санның қатынасы нені көрсететінін түсіну; |
Пропорция. Пропорцияның негізгі қасиеті |
6. 1. 2. 3 пропорция анықтамасын білу; |
|
Тура пропорционалдық |
6. 1. 1. 2 қандай шамалар тура пропорционалды болатынын түсіну және оларға мысалдар келтіру, есептер шығару; |
|
Мәтінді есептерді пропорцияның көмегімен шығару |
6. 5. 1. 2 пайызға берілген есептерді пропорция арқылы шешу; |
|
Масштаб |
6. 1. 1. 5 масштаб ұғымын меңгеру; |
|
Шеңбердің |
6. 3. 3. 2 шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы тұрақты сан екенін білу; |
|
Рационал сандар және оларға амалдар қолдану |
Оң сандар. Теріс сандар. Координаталық түзу. Қарама-қарсы сандар |
6. 1. 1. 4 координаталық түзудің анықтамасын білу және координаталық түзуді салу; |
Бүтін сандар. Рационал сандар |
6. 1. 1. 6 бүтін сан ұғымын меңгеру; |
|
Санның модулі |
6. 1. 1. 9 санның модулі анықтамасын білу және оның мәнін табу; |
|
Рационал сандарды салыстыру |
6. 1. 2. 8 бүтін сандарды салыстыру; |
|
Рационал сандарды координаталық түзудің көмегімен қосу |
6. 1. 2. 10 бүтін сандарды координаталық түзу көмегімен қосу және азайтуды орындау |
|
Теріс рационал сандарды қосу. Таңбалары әртүрлі рационал сандарды қосу |
6. 1. 2. 13 таңбалары бірдей, таңбалары әртүрлі рационал сандарды қосуды орындау |
|
Рационал сандарды азайту. Координаталық түзуде нүктелердің арақашықтығы |
6. 1. 2. 14 рационал сандарды азайтуды орындау; |
|
2-тоқсан |
||
Рационал сандарға амалдар қолдану |
Рационал сандарды көбейту |
6. 1. 2. 15 рационал сандарды көбейтуді орындау |
Рационал сандарды қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттері |
6. 1. 2. 17 рационал сандарды қосу мен көбейтудің қасиеттерін қолдану |
|
Рационал сандарды бөлу |
6. 1. 2. 16 рационал сандарды бөлуді орындау |
|
Рационал санды шексіз периодты ондық бөлшек түрінде беру. Шексіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру |
6. 1. 2. 18 шектеулі ондық бөлшектер түрінде жазуға болатын жай бөлшектерді танып білу; |
|
Рационал сандарға арифметикалық амалдар қолдану |
6. 1. 2. 22 рационал сандармен арифметикалық амалдарды орындау |
|
Мәтінді есептерді шығару |
6. 5. 1. 4 рационал сандарды қолданып мәтінді есептерді шығару |
|
Алгебралық өрнектер |
Айнымалы. Айнымалысы бар өрнек |
6. 2. 1. 1 алгебралық өрнек ұғымын меңгеру; |
Жақшаларды ашу. Коэффициент. Ұқсас қосылғыштар. Ұқсас қосылғыштарды біріктіру |
6. 2. 1. 5 жақшаны ашу ережелерін білу; |
|
Өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Тепе-теңдік |
6. 2. 1. 8 тепе-теңдік және тепе-тең түрлендіру анықтамаларын білу |
|
Алгебралық өрнектерді түрлендіру |
6. 2. 1. 9 алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау |
|
Мәтінді есептерді шығару |
6. 5. 2. 4 мәтінді есептер шығаруда айнымалысы бар өрнектер мен формулалар құрастыру; |
|
3-тоқсан |
||
Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу |
Санды теңдіктер және олардың қасиеттері |
6. 2. 2. 1 тура санды теңдіктердің қасиеттерін білу және қолдану |
Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу. Мәндес теңдеулер. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу |
6. 2. 2. 2 бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің, мәндес теңдеулердің анықтамаларын білу; |
|
Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу |
6. 2. 2. 4 |x ± a| = b түріндегі теңдеулерді шешу, мұндағы a және b – рационал сандар |
|
Теңдеулер көмегімен мәтінді есептерді шығару |
6. 5. 1. 6 мәтінді есептерді сызықтық теңдеулерді құру арқылы шығару |
|
Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер |
Санды теңсіздіктер және олардың қасиеттері |
6. 2. 2. 5 тура санды теңсіздіктердің қасиеттерін білу және қолдану; |
Сан аралықтар. Сан аралықтардың бірігуі мен қиылысуы |
6. 2. 2. 7 сан аралықтарын жазу үшін белгілеулерді пайдалану; |
|
Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешу |
6. 2. 2. 10 kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b түріндегі сызықтық теңсіздіктерді шешу |
|
Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесі. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу |
6. 2. 2. 14 бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу |
|
Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік. Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешу |
6. 2. 2. 15 |x| > a,|x| ≥ a, |x| < a,|x| ≤ a теңсіздіктер түрінде берілген нүктелер жиынын координаталық түзуде кескіндеу |
|
Координаталық жазықтық |
Перпендикуляр түзулер және кесінділер. Параллель түзулер және кесінділер |
6. 3. 2. 1 параллель, қиылысатын, перпендикуляр түзулердің анықтамаларын білу; |
Координаталық жазықтық. Тікбұрышты координаталар жүйесі |
6. 3. 1. 1 координаталық жазықтық ұғымын меңгеру; |
|
Центрлік симметрия. Осьтік симметрия |
6. 3. 1. 5 осьтік және центрлік симметрия ұғымдарын меңгеру; |
|
Кеңістіктегі фигуралар |
Фигуралардың кеңістікте орналасуы. Кеңістік фигураларын кескіндеу, "көрінбейтін" сызықтар. Вектор ұғымы |
6. 3. 2. 4 кескіні бойынша фигураны |
4-тоқсан |
||
Статистика. Комбинаторика |
Статистикалық деректер және олардың сипаттамалары: арифметикалық орта, мода, медиана, құлаш |
6. 4. 3. 1 бірнеше сандардың арифметикалық ортасы, санды деректердің құлашы, медианасы, модасының анықтамаларын білу; |
Қозғалыстың орташа жылдамдығын табуға есептер шығару. Іріктеу тәсілі арқылы комбинаторикалық есептер шығару |
6. 5. 1. 5 қозғалыстың орташа жылдамдығын табуға есептер шығару; |
|
Шамалар арасындағы тәуелділіктер |
Шамалар арасындағы тәуелділіктердің берілу тәсілдері: аналитикалық (формула арқылы), кестелік, графиктік тәсіл |
6. 5. 2. 5 шамалар арасындағы тәуелділікке есептер шығару; |
Нақты процестердің графиктерін қолданып шамалар арасындағы тәуелділіктерді зерттеу |
6. 5. 2. 10 шынайы процестердің графиктерін қолданып, шамалар арасындағы тәуелділіктерді табу және зерттеу |
|
Тура пропорционалдық және оның графигі |
6. 1. 2. 23 тура пропорционал тәуелділіктерді танып білу және мысалдар келтіру; |
|
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер және олардың жүйелері |
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу |
6. 2. 2. 16 екі айнымалысы бар теңдеудің анықтамасын және қасиеттерін білу |
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері |
6. 2. 2. 17 екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі туралы түсінігінің болуы; |
|
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен және алмастыру тәсілімен шешу |
6. 2. 2. 19 теңдеулер жүйелерін алмастыру тәсілі және қосу тәсілі арқылы шешу |
|
Мәтінді есептерді екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері арқылы шығару |
6. 2. 1. 13 сандармен байланысты есептер шығаруда = 10a + b, = 100a + 10b + c жазуларын қолдану;6. 5. 1. 7 мәтінді есептерді сызықтық теңдеулер жүйелерін құру арқылы шешу |
|
5-6-сыныптардағы математика курсын қайталау |